平方根计算方法(怎么快速算出平方根和立方根)

• 1、平方根计算方法，怎么快速算出平方根和立方根？
• 2、根式的计算方法？
• 3、如何计算平方根的方？
• 4、如何计算整数平方根？
• 5、如何计算一个数的平方根？

1、平方根计算方法，怎么快速算出平方根和立方根？

分开来说，平方根比较简单，先根据尾数判断数值，再根据范围确定目标值。比如计算169的平方根，尾数为9，开平方即为3；169是三位数，大于100（10的平方）小于400（20的平方），则第一位为1；前后结合起来就是13。

再说立方根，同样先根据尾数开立方，然后取整数值（5，10，20等）的立方，卡原值的范围，最后得出结果。不建议纯背，理解运算即可快速出结果，祝好！

2、根式的计算方法？

方法有以下三种：

1. 约分法：将根号内的数分解质因数，将其中的平方数提出来，然后将根号内的结果约分。

2. 合并同类项法：当根号内有相同的项时，可以将它们合并，化简后再开方。

3. 有理化方法：将根号内的分母有理化为整数，可以分为分母有二次方和分母有三次方两种情况。对于分母有二次方的情况，将分子和分母同时乘以分母的共轭即可；对于分母有三次方的情况，将分子和分母同时乘以分母的平方即可。

例如，对于根号12，我们可以进行如下计算：

1. 约分法：根号12 = 根号(4 × 3) = 2根号3

2. 合并同类项法：根号12 = 根号(4 × 3) = 2根号3

3. 有理化方法：根号12 = 根号(4 × 3) = 根号4 × 根号3 = 2根号3

3、如何计算平方根的方？

述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)； 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

4、如何计算整数平方根？

平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。公式：若一个数x的平方等于a，即x²=a, 若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a￣=x

5、如何计算一个数的平方根？

计算平方根的步骤有以下两种：

1，利用开方运算符号√，将平方根符号和被开方数写在一起。例如√9表示求9的平方根；

2，使用牛顿迭代法或二分法等数值方法进行计算。平方根在实际生活中有广泛的应用，如计算房屋面积、建筑设计等领域。因此，掌握是非常有用的。